一元二次不等式的解法(一元二次不等式怎么解)

大家好，近很多小伙伴想了解一元二次不等式的解法，以下是(www.taihongw)小编整理的与一元二次不等式的解法相关的内容分享给大家，一起来看看吧。

本文目录一览：

• 1、一元二次不等式怎么解
• 2、解一元二次不等式的步骤

一元二次不等式怎么解

解一元二次不等式的步骤：

以数轴穿根法为例，解一元二次不等式的步骤如下：1、将二次项系数变成正的;2、画数轴，在数轴上从小到大依次标出所有根;3、从右上角开始，一上一下依次穿过不等式的根，遇到含x的项是奇次幂就穿过，偶次幂就跨过;4、注意舍去使不等式为0的根。

一元二次不等式定义

一元二次不等式，是指含有一个未知数且未知数的高次数为2的不等式叫做一元二次不等式。它的一般形式是 ax²+bx+c0 、ax²+bx+c≠0、ax²+bx+c0(a不等于0)。

拓展阅读：一元二次不等式的判别方法

(1)当a0时

判别式△=b²-4ac0时，ax²+bx+c=0两个不相等的实数根(设x10的解是xx2。

判别式△=b²-4ac=0时，因为a0，二次函数图像的开口向上，抛物线与x轴有一个交点，x1=x2，所以不等式ax²+bx+c0的解是x≠x1的全体实数，而不等式ax²+bx+c0的解集是空集。

判别式△=b²-4ac0时，抛物线在x轴的上方与x轴没有交点，所以不等式ax²+bx+c0的解集是全体实数，而不等式ax²+bx+c0的解集是空集，即无解。

(2)当a0时

判别式△=b²-4ac0时，ax²+bx+c=0两个不相等的实数根(设x10的解是x1

判别式△=b²-4ac=0时，因为a0，二次函数图像的开口向下，抛物线与x轴有一个交点，x1=x2，所以不等式ax²+bx+c0的解是x≠x1的全体实数，而不等式ax²+bx+c0的解集是空集。

判别式△=b²-4ac0时，抛物线在x轴的上方与x轴没有交点，所以不等式ax²+bx+c0的解集是全体实数，而不等式ax²+bx+c0的解集是空集，即无解。

解一元二次不等式的步骤

解析如下：

x^2+2x-3≤0

（x+3）（x-1）≤0

x+3≤0且x-1≥0

x≤ -3且x≥1，无解

或

x+3≥0且x-1≤0

x≥-3且x≤1

所以不等式解集是：-3≤x≤1

二元一次方程一般解法：

消元：将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决。

消元的方法有两种：

1、代入消元

例：解方程组x+y=5① 6x+13y=89②

解：由①得x=5-y③ 把③带入②，得6(5-y)+13y=89，解得y=59/7

把y=59/7带入③，得x=5-59/7，即x=-24/7

∴x=-24/7，y=59/7

这种解法就是代入消元法。

2、加减消元

例：解方程组x+y=9① x-y=5②

解：①+②，得2x=14，即x=7

把x=7带入①，得7+y=9，解得y=2

∴x=7，y=2

这种解法就是加减消元法。

以上就是一元二次不等式的解法的介绍，希望能对大家有所帮助。