质数有哪些(100以内质数有哪些?)
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本文目录一览:
- 1、100以内质数有哪些?
- 2、25个质数有哪些?
- 3、质数有哪些?
- 4、质数有哪些
100以内质数有哪些?
100以内的质数共有25个,这些质数我们经常用到,可以用下面的两种办法记住它们。
� 一、规律记忆法
� 首先记住2和3,而2和3两个质数的乘积为6。100以内的质数,一般都在6的倍数前、后的位置上。如5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43……只有25、35、49、55、65、77、85、91、95这几个6的倍数前后位置上的数不是质数,而这几个数都是5或7的倍数。由此可知:100以内6的倍数前、后位置上的两个数,只要不是5或7的倍数,就一定是质数。根据这个特点可以记住100以内的质数。
� 二、分类记忆法
� 我们可以把100以内的质数分为五类记忆。
�**类:20以内的质数,共8个:2、3、5、7、11、13、17、19。
�第二类:个位数字是3或9,十位数字相差3的质数,共6个:23、29、53、59、83、89。
�第三类:个位数字是1或7,十位数字相差3的质数,共4个:31、37、61、67。
�第四类:个位数字是1、3或7,十位数字相差3的质数,共5个:41、43、47、71、73。
�第五类:还有2个持数是79和97。
� 一种简便的试商方法
� 试商是计算除数是三位数除法的关键,当除数接近整百数时,可以用“四舍五入法”来试商,然而当除数十位上是4、5、6不接近整百数时,试商就比较困难,有时需要多次调商。为了帮助同学们解决这个困难,下面介绍一种简便的试商方法。
� 当除数十位上是4时,舍去尾数看做整百数。用整百数做除数得出的商减1后去试商。
� 命名如1944÷243,除数十位上是4,把243看做200,1944÷200商9,用8(9-1)去试商正合适。
� 当除数十位上是5、6时,舍去尾数向百位进1,把除数看做整百数,用整百数做除数得出的商加1后去试商。
� 例如:1524÷254除数十位上是5,把254看做300,1524÷300商5,用6(5+1)去试商正合适。
� 运用上面这种试商方法,有的可以直接得出准确商,有的只需调商一次就行了。同学们不试在计算除法时试一试。
100以内的质数表(25个)
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,
67,71,73,79,83,89,97.
25个质数有哪些?
100以内的质数共有25个。分别是:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
质数定义为在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数。
质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法:反证法。具体证明如下:假设质数只有有限的n个,从小到大依次排列为p1,p2,……,pn,设N=p1×p2×……×pn,那么, 是素数或者不是素数。
如果 为素数,则
要大于p1,p2,……,pn,所以它不在那些假设的素数**中。
扩展资料:
质数具有许多独特的性质:
(1)质数p的约数只有两个:1和p。
(2)初等数学基本定理:任一大于1的自然数,要么本身是质数,要么可以分解为几个质数之积,且这种分解是唯一的。
(3)质数的个数是无限的。
(4)质数的个数公式 是不减函数。
(5)若n为正整数,在 到 之间至少有一个质数。
(6)若n为大于或等于2的正整数,在n到 之间至少有一个质数。
(7)若质数p为不超过n( )的非常大质数,则 。
(8)所有大于10的质数中,个位数只有1,3,7,9。
尽管整个素数是无穷的,仍然有人会问“100,000以下有多少个素数。”,“一个随机的100位数多大可能是素数。”。素数定理可以回答此问题。
1、在一个大于1的数a和它的2倍之间(即区间(a, 2a]中)必存在至少一个素数。
2、存在任意长度的素数等差数列。
3、一个偶数可以写成两个合数之和,其中每一个合数都非常多只有9个质因数。(挪威数学家布朗,1920年)
4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数,其中合数的因子个数有上界。(瑞尼,1948年)
5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个非常多由5个因子所组成的合成数。后来,有人简称这结果为 (1 + 5)(中国潘承洞,1968年)
6、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个非常多由2个质因子所组成的合成数。简称为 (1 + 2)
质数有哪些?
100以内的质数有25个。分别是:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
质数又称素数。一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数;否则称为合数。
质数p的约数只有两个:1和p。任一大于1的自然数,要么本身是质数,要么可以分解为几个质数之积,且这种分解是唯一的。质数的个数是无限的。
扩展资料:
质数的性质
1、在一个大于1的数a和它的2倍之间(即区间(a, 2a]中)必存在至少一个素数。
2、存在任意长度的素数等差数列。
3、一个偶数可以写成两个合数之和,其中每一个合数都非常多只有9个质因数。
4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数,其中合数的因子个数有上界。
5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个非常多由5个因子所组成的合成数。
6、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个非常多由2个质因子所组成的合成数。
参考资料来源:百度百科-质数
质数有哪些
1000以内的质数分别是:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、101、103、107;
109、113、127、131、137、139、149、151、157、163、167、173、179、181、191、193、197、199、211、223;
227、229、233、239、241、251、257、263、269、271、277、281、283、293、307、311、313、317、331、337;
347、349、353、359、367、373、379、383、389、397、401、409、419、421、431、433、439、443、449、457;
461、463、467、479、487、491、499、503、509、521、523、541、547、557、563、569、571、577、587、593;
599、601、607、613、617、619、631、641、643、647、653、659、661、673、677、683、691、701、709、719;
727、733、739、743、751、757、761、769、773、787、797、809、811、821、823、827、829、839、853、857;
859、863、877、881、883、887、907、911、919、929、937、941、947、953、967、971、977、983、991、997。
扩展资料
质数可以通过因式分解算出来的,质数定义为在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的数称为质数。
素数也就是质数,即除了1和它本身以外任何数都不能整除他的数,素数可以这样算出来:将你知道的素数全部乘起来再加一。
比如你知道2是质数,3是质数,你可以得到质数2 X 3 + 6 = 7这个质数,你知道2是质数,3是质数,5是质数,可以得到2 x 3 x 5 + 1 = 31 这个质数。
以上就是质数有哪些的介绍,希望能对大家有所帮助。