arcsinx求导(arcsinx的导数)

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2023-03-20
导读:大家好,非常近很多小伙伴想了解arcsinx求导,以下是(www.taihongw.com)小编整理的与arcsinx求导相关的内容分享给大家,一起来看看吧。本文目录一览: 1、

大家好,非常近很多小伙伴想了解arcsinx求导,以下是(www.taihongw.com)小编整理的与arcsinx求导相关的内容分享给大家,一起来看看吧。

本文目录一览:

arcsinx的导数

arcsinx的导数是:y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²),此为隐函数求导。

过程如下:

y=arcsinx y'=1/√(1-x²)

反函数的导数:

y=arcsinx

那么,siny=x

求导得到,cosy*y'=1

即y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²)

隐函数导数的求解:

方法①:先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方法求导;

方法②:隐函数左右两边对x求导(但要注意把y看作x的函数);

方法③:利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值;

方法④:把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。

arcsin求导

arcsinx的导数是:y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²),此为隐函数求导。过程如下:y=arcsinx y'=1/√(1-x²)反函数的导数:y=arcsinx 那么,siny=x 求导得到,cosy*y'=1 即y'。

但是y=sin x的时候,这个x与y的关系就已经改变了,但是x=sin y还是保持着原有的x与y的关系。计算过程:arcsinx'=1/√(1-x^2)y=arcsinx,那么 siny=x,求导得到 cosy *y'=1 即 y'=1/cosy=1/√[1-(siny)。

相关求导公式

1、C'=0(C为常数);

2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R);

3、(sinX)'=cosX;

4、(cosX)'=-sinX;

5、(aX)'=aXIna (ln为自然对数);

6、(logaX)'=1/(Xlna) (a0,且a≠1);

7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2

8、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2

9、(secX)'=tanX secX;

10、(cscX)'=-cotX cscX。

arcsinx求导(arcsinx的导数)

arcsinx的导数是?

arcsinx的导数是:y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²),此为隐函数求导。

推导过程

y=arcsinx y'=1/√(1-x²)

反函数的导数:

y=arcsinx,

那么,siny=x,

求导得到,cosy*y'=1

即y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²)

隐函数导数的求解

方法①:先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方法求导;

方法②:隐函数左右两边对x求导(但要注意把y看作x的函数);

方法③:利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值;

方法④:把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。

以上就是arcsinx求导的介绍,希望能对大家有所帮助。

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