arcsinx求导(arcsinx的导数)
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本文目录一览:
- 1、arcsinx的导数
- 2、arcsin求导
- 3、arcsinx的导数是?
arcsinx的导数
arcsinx的导数是:y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²),此为隐函数求导。
过程如下:
y=arcsinx y'=1/√(1-x²)
反函数的导数:
y=arcsinx
那么,siny=x
求导得到,cosy*y'=1
即y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²)
隐函数导数的求解:
方法①:先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方法求导;
方法②:隐函数左右两边对x求导(但要注意把y看作x的函数);
方法③:利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值;
方法④:把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。
arcsin求导
arcsinx的导数是:y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²),此为隐函数求导。过程如下:y=arcsinx y'=1/√(1-x²)反函数的导数:y=arcsinx 那么,siny=x 求导得到,cosy*y'=1 即y'。
但是y=sin x的时候,这个x与y的关系就已经改变了,但是x=sin y还是保持着原有的x与y的关系。计算过程:arcsinx'=1/√(1-x^2)y=arcsinx,那么 siny=x,求导得到 cosy *y'=1 即 y'=1/cosy=1/√[1-(siny)。
相关求导公式
1、C'=0(C为常数);
2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R);
3、(sinX)'=cosX;
4、(cosX)'=-sinX;
5、(aX)'=aXIna (ln为自然对数);
6、(logaX)'=1/(Xlna) (a0,且a≠1);
7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2
8、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2
9、(secX)'=tanX secX;
10、(cscX)'=-cotX cscX。
arcsinx的导数是?
arcsinx的导数是:y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²),此为隐函数求导。
推导过程
y=arcsinx y'=1/√(1-x²)
反函数的导数:
y=arcsinx,
那么,siny=x,
求导得到,cosy*y'=1
即y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²)
隐函数导数的求解
方法①:先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方法求导;
方法②:隐函数左右两边对x求导(但要注意把y看作x的函数);
方法③:利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值;
方法④:把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。
以上就是arcsinx求导的介绍,希望能对大家有所帮助。