整式的加减(整式的加减有哪些?)
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本文目录一览：
整式的加减概念
整式的加减概念为单项式与多项式相加减。
一、整式的介绍：
1、整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母。单项式和多项式都统称为整式。
2、单项式的定义：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式。单独一个数或一个字母也叫单项式，如Q，0，-1，a。也叫常数项。
3、单项式的系数：
（1）单项式中的常数因数叫做单项式的系数。如3x的系数是3。
（2）如果一个单项式只含有字母因数，是正数的单项式系数为1，是负数的单项式系数为-1。
（3）如果只是一个数字，系数是本身。如5的系数还是5。
4、单项式的次数：一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数。例如6xy^2中字母x的次数是1，字母y的次数是2，则6xy^2的次数为1＋2=3。单独一个非零数的次数是1。
5、多项式及有关概念：几个单项式的和叫做多项式。
6、多项式的次数：多项式中，次数高的项的次数，就是这个多项式的次数。
7、多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。多项式中的符号，看作各项的性质符号。一元N次多项式多N1项。
二、整式的加减（去括号法则）：
1、括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。
2、括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里的各项符号都要改变。
整式的加减有哪些?
整式加减的实质是去括号和合并同类项：
题型一、求几个单项式的和
例：求单项式5x²y，2xy²，-2x²y，-6xy²的和。
解：5x²y+2xy²+(-2x²y)+(-6xy²)
=5x²y+2xy²-2x²y-6xy²
=3x²y-4xy²
说明：求几个单项式的和，首先将几个单项式用加号连接，写成和的形式；然后去括号，再合并同类项。必须注意：如果单项式前面是“-”号，那么该单项式要添加括号。
题型二、求几多项式的和或差
例：求3x²-6x+5与4x²＋7x-6的和。
解： (3x²-6x+5)+(4x²+7x -6)
=3x²-6x+5+4x²+7x-6
=7x²+x-1
说明：求几个多项式的和或差，首先用括号把每一个多项式括起来，并用加号或减号连接，然后按照去括号、合并同类项的法则进行计算。必须注意：求两个多项式的差，前面的多项式是被减式，后面的多项式是减式。
整式的乘法：
1、单项式与单项式相乘：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
2、单项式与多项式相乘：
单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
注意：单项式乘多项式实际上是用分配率向单项式相乘转化。
3、多项式与多项式相乘：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，即（a+b）（m+n）＝am+bm+an+bn。
以上就是整式的加减的介绍，希望能对大家有所帮助。
